‘계수’는 수학, 물리, 공학 등 거의 모든 과학 분야에서 등장하는 핵심 용어이지만, 많은 사람이 ‘탄성율’처럼 ‘율(率)’과 혼용해 사용하고 있습니다. 그러나 두 표현은 의미와 단위 개념이 다릅니다. 아래에서는 coefficient, modulus, ratio의 차이부터 ‘계수(係數)’의 한자 뜻, 그리고 공식 표준 용어인 ‘탄성계수’의 근거까지 한눈에 정리했습니다.
📑 목차
- 계수(係數)의 본뜻 — ‘연결된 수’의 개념
- coefficient와 modulus의 차이
- ‘계수(係數)’로 번역된 이유와 한자 어원
- ‘율(率)’과 ‘계수(係數)’의 의미적 차이
- 탄성계수 vs 탄성율 — 어느 쪽이 맞는가?
- 한국의 표준 과학용어 규정 (국립국어원·KS 기준)
- 왜 ‘율’이 아닌 ‘계수’가 선택되었나
- 요약 — 계수와 율, 그 경계의 과학적 의미
1. 계수(係數)의 본뜻 — ‘연결된 수’의 개념
한자 係(맬 계)는 ‘연결하다’, ‘관계짓다’는 뜻이고 數(셈 수)는 ‘숫자’를 의미합니다. 따라서 ‘係數’는 문자 그대로 “어떤 것에 연결된 수”를 뜻합니다. 즉, 방정식이나 관계식에서 특정 변수에 붙어 있는 상수를 말합니다.
| 구성 | 의미 |
|---|---|
| 係 | 연결하다, 관계짓다 |
| 數 | 수, 숫자 |
| 係數 | 어떤 변수나 성질에 연결된 수(상수) |
예를 들어, 다항식 y = 3x² + 2x + 1에서 3과 2는 각각 x², x에 연결된 수로서 ‘계수(coefficient)’입니다.
2. coefficient와 modulus의 차이
두 단어는 모두 한국어로 ‘계수’로 번역되지만 성격이 다릅니다.
| 구분 | Coefficient | Modulus |
|---|---|---|
| 기본 의미 | 변수에 곱해진 상수 | 특성·척도를 나타내는 상수 |
| 용도 | 수학, 통계, 대수 | 물리, 재료, 수론 |
| 예시 | 회귀계수, 상관계수 | 탄성계수, 복소수의 절댓값 |
| 단위 | 없거나 단순한 수 | Pa, N/m² 등 단위 있음 |
즉, coefficient는 수식의 ‘곱해진 수’이며, modulus는 ‘성질의 비율이나 척도’를 뜻합니다.
3. ‘계수(係數)’로 번역된 이유와 한자 어원
영어 coefficient는 라틴어 *co-* (함께) + *facere* (만들다, 작용하다)에서 유래했습니다. 즉, “함께 작용하는 수”라는 뜻입니다. 이를 일본 수학자들이 “서로 관계된 수(係數)”로 번역했고, 한국은 근대 수학을 일본 경로로 받아들이며 같은 용어를 사용하게 되었습니다.
coefficient = 함께 작용하는 수 係數 = 관계되어 있는 수 👉 어원적으로 완벽하게 대응되는 번역입니다.
4. ‘율(率)’과 ‘계수(係數)’의 의미적 차이
| 구분 | 율(率, Rate) | 계수(係數, Coefficient) |
|---|---|---|
| 기본 뜻 | 두 양의 비율, A/B 형태 | 비례관계를 정의하는 상수 |
| 단위 | 무차원(%) | 단위 있음 (Pa, Ω 등) |
| 예시 | 증가율, 성장률 | 마찰계수, 확산계수 |
따라서 ‘율’은 비율 그 자체, ‘계수’는 비례 상수라는 차이가 있습니다. 물리량이 단위를 가지면 ‘율’ 대신 ‘계수’를 써야 합니다.
5. 탄성계수 vs 탄성율 — 어느 쪽이 맞는가?
탄성계수(E)는 응력(σ)과 변형률(ε)의 비례상수로 정의됩니다. 수식으로는 σ = E·ε 또는 E = σ/ε 로 표현됩니다.
- 탄성계수: 관계를 정의하는 상수 (단위: N/m²)
- 탄성율: 단순 비율 의미, 단위 없음 → 부정확
따라서 물리량으로 사용되는 경우 반드시 ‘계수’가 맞습니다.
6. 한국의 표준 과학용어 규정 (국립국어원·KS 기준)
- 국립국어원 표준국어대사전: “탄성계수 — 물체의 복원력을 나타내는 계수”
- KS B 0150 (기계재료 시험 용어): *Elastic Modulus = 탄성계수*
- 대한기계학회·대한물리학회: ‘계수’ 용어 통일
- 일본·중국 표준: 弾性係数, 弹性系数 → 동일한 계수 사용
👉 결과적으로, 한국의 과학·공학 전 분야에서 공식 표준은 ‘탄성계수(彈性係數)’입니다.
7. 왜 ‘율’이 아닌 ‘계수’가 선택되었나
- 물리량에 단위가 존재 — ‘율’은 무차원, ‘계수’는 단위 있음.
- 비례 관계를 정의 — σ = E·ε 형태로 상수를 정의.
- 국제 표준 대응성 — *modulus*는 ‘ratio’가 아니라 ‘coefficient’ 성격.
- 동아시아 용어 통일성 — 일본·중국도 ‘係數’ 사용.
8. 요약 — 계수와 율, 그 경계의 과학적 의미
| 구분 | 계수(係數) | 율(率) |
|---|---|---|
| 의미 | 관계된 수, 비례 상수 | 비율, 비의 크기 |
| 단위 | 있음 (Pa, Ω 등) | 없음 (%, 비율) |
| 영문 대응 | Coefficient / Modulus | Rate / Ratio |
| 예시 | 탄성계수, 마찰계수 | 성장율, 변화율 |
결론적으로, ‘계수’는 물리적·수학적 관계를 나타내는 상수이고, ‘율’은 단순한 **비율의 크기**입니다. 따라서 탄성, 마찰, 확산 등 단위가 존재하는 모든 물리량에는 계수(係數)라는 용어를 사용하는 것이 과학적으로나 언어적으로 모두 정확한 표현입니다.
