반응형 덧셈2 미분은 뺄셈, 적분은 덧셈의 극한이다｜직관과 수식으로 한 번에 이해 미분과 적분은 서로 반대처럼 보이지만, 본질은 뺄셈과 덧셈의 극한이다. 이 글은 미분·적분의 직관 → 기초 수식 → 예시 → 요약표 순으로 정리하였다.목차왜 ‘극한’이 핵심인가?미분 = 뺄셈의 극한 (순간변화율)적분 = 덧셈의 극한 (누적합)예시: f(x)=x²에서의 미분·적분요약 비교표한 줄 결론1) 왜 ‘극한’이 핵심인가?현실의 변화는 연속적이지만, 우리가 직접 다루는 값은 이산적이다. 그래서 아주 작은 간격을 상정하고 그 간격을 0으로 보냈을 때의 값(극한)으로 순간의 성질을 정의한다. 이때 차이(뺄셈)와 합(덧셈)이 각각 미분·적분의 뼈대가 된다.↩ 목차로 이동2) 미분 = 뺄셈의 극한 (순간변화율)정의: f'(x) = lim(h→0) [ f(x+h) − f(x) ] / h뺄셈(차이) f(x+h).. 2025. 11. 8. 모든 연산의 근본은 덧셈인가?｜수학·논리·물리 관점에서 본 계산의 뿌리 “덧셈으로 뺄셈·곱셈·나눗셈을 모두 만들 수 있을까?”라는 질문은 계산의 본질로 들어가는 열쇠다. 본 글은 수학·논리·물리 세 관점에서 연산의 근본을 비교 정리하고, 컴퓨터 구조와 실제 구현(논리게이트, 상태 변화)까지 연결해 직관적으로 설명한다.목차수학적 관점: 덧셈으로 산술을 생성하기논리적 관점: 덧셈도 논리게이트로 구현된다물리적 관점: 모든 계산은 상태 변화의 조합요약 비교표: 관점별 ‘근본’ 한눈에 보기CPU/디지털 설계에서의 실전 연결결론: “근본”은 관점에 따라 달라진다1) 수학적 관점: 덧셈으로 산술을 생성하기뺄셈은 음수의 덧셈: a - b = a + (-b)곱셈은 반복 덧셈: a × b = a + a + ... (b번)나눗셈은 반복 뺄셈(=덧셈의 역방향 반복): “b를 몇 번 빼면 0이 되.. 2025. 11. 7. 이전 1 다음 반응형
